Компенсация погрешностей измерения

Систематические и случайные погрешности. Методы их исключения.

Для того чтобы исключить систематические погрешности при измерении, необходимо проанализировать всю совокупность опытных данных. Так как приемы измерения различных величин разнообразны, то различны и приемы исключения систематических погрешностей. Дать исчерпывающие правила для отыскания и исключения систематических погрешностей невозможно.

Наиболее распространенные способы исключения систематических погрешностей из результатов измерений следующие:

  • Способ введения поправок основан на знании систематической погрешности и закономерности ее изменения. В этом случае в результат измерения, содержащий систематические погрешности, или в показания прибора вносят поправки, равные этим погрешностям, но с обратным знаком. При этом необходимо помнить, что как сами источники, так и условия возникновения систематических погрешностей неизбежно в той или иной мере изменяются. Поэтому постоянство знаний всякой систематической погрешности при повторении измерений будет соблюдаться только до известного предела в той мере, в какой возможно сохранить при этом неизменность всех фактов, определяющих погрешность. За этим пределом значения систематической погрешности будут иметь место различные отклонения, носящие случайный характер. Если систематическую погрешность исключить, например, введением поправки, то случайные отклонения значений погрешности от значений поправки останутся не исключенными. Это случайное по характеру различие значений систематической погрешности при повторении измерения, которое невозможно исключить, называют остаточным действием систематической погрешности.
  • Метод исключения систематической погрешности путем введения поправки в результат измерений применяют очень широко. Так, к линейным шкалам универсального микроскопа прилагается аттестат, в котором указаны значения и знак поправки для каждого деления шкалы. Внося в результат измерений поправку, взятую из аттестата, исключают из результата измерений систематическую погрешность шкалы.
  • Способ сравнения с образцом. В этом случае исследуемый объект образец с одинаковой геометрической формой и размером измеряют одним и тем же методом, с помощью одних средств измерения. При одинаковых внешних условиях. При этом образец предварительно аттестовывают с достаточно высокой точностью по сравнению с точностью наших измерений. Тогда, если нет большой разницы в исследуемых значениях измеряемого объекта и образца, систематическая погрешность исключается из результатов измерений, так как измеряют не значение физической величины, а только ее отклонение от размера образца. Часто вместо образца используют меры более высокой точности — образцовые меры, по которым настраивают средство измерений и затем измеряют объект, определяя отклонения контролируемого параметра от образцовой меры.
  • Способ замещения отличается от предыдущего тем, что разность между аттестованным образцом и измеряемым объектом стремятся сделать равной нулю, добиваясь одинаковых показаний прибора при измерении аттестованного образца и измеряемого объекта путем подбора образца соответствующего размера. Компенсация погрешности по знаку заключается в том, что измерения следует проводить таким образом, чтобы погрешность в результате измерений вошла один раз с одним знаком, другой раз — с противоположным.

Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, которая при повторных измерениях в одних и тех же условиях изменяется случайным образом, т.е. без видимой закономерности. Случайные погрешности являются следствием случайных процессов, протекающих в измерительных цепях. Для оценки погрешностей и разработки способов уменьшения их влияния на результат измерения используют аппарат теории вероятностей и математической статистики. По мере того, как будут изучены отдельные процессы из множества, установлены их закономерности, погрешности из случайных перейдут в категорию систематических.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Погрешность компенсация

Другие случаи компенсации погрешностей. Компенсация погрешностей происходит также во всех случаях, когда результаты двух измерений вычитаются один из другого. О подобной компенсации шла речь в разделе о весах и взвешивании (стр. 56), где указывалось, что при взятии навески по разности погрешности гирь. [c.303]

Другие случаи компенсации погрешностей. Компенсация погрешностей происходит также во всех случаях, когда результаты двух измерений вычитаются один из другого. О подобной компенсации шла речь в разделе о весах и взвешивании (стр. 56), где указывалось, что при взятии навески по разности погрешности гирь, употреблявшихся при обоих взвешиваниях, взаимно уничтожаются. Отсюда и вытекает правило Если при выполнении анализа приходится несколько раз производить одинаковые измерения, то их необходимо выполнять, пользуясь одним и тем же измерительным прибором. [c.307]

Другие случаи компенсации погрешностей. Компенсация погрешностей происходит также во всех случаях, когда результаты двух измерений вычитаются один из другого. О подобной компенсации шла речь в разделе о весах и взвешивании (стр. 78), где указывалось, что при взятии навески по разности, погрешности гирь, употреблявшихся при обоих взвешиваниях, взаимно уничтожаются. Отсюда и вытекает правило [c.385]

Уход нуля прибора устраняется дополнительной балансировкой моста. Балансировать мост приходится по мере изменения температуры окружающей среды, вводя в рабочий луч либо смесь с параметрами, соответствующими нулю шкалы, либо оптический эквивалент кюветы с такой смесью. Известны схемы температурной компенсации разбаланса моста, но при этом все равно остается погрешность компенсации. Из-за перечисленных недостатков однолучевые двухканальные схемы малопригодны для промышленных ИК-анализаторов состава жидкости, но, учитывая их высокую надежность благодаря отсутствию механического модулятора, эти схемы можно рекомендовать для применения в тех случаях, когда параметры окружающей среды меняются незначительно или когда надежность прибора является основным требованием. [c.76]

Для автоматической настройки нуля в индуктивных измерительных приборах может быть использовано устройство мод. 282. Оно подключается к прибору вместо одного из преобразователей и обеспечивает величину компенсирующего перемещения не менее 50 мкм с погрешностью компенсации не более 1,5 мкм. [c.467]

Расчет звена-компенсатора. Задаются предварительной номинальной величиной размера компенсатора точностью компенсации 28 и погрешностью размера 28 у компенсирующего звена. Должно удовлетворяться условие 8 начению (порядка 10 2-ьЮ Ом) сравнимы с сопротивлением изоляции, получается существенная погрешность. Для устранения влияния сопротивления изоляции последнее схемным решением приводится к одному — Ят- Весь усилитель охвачен глубокой отрицательной обратной связью. Обратная связь необходима для увеличения стабильности нулевого отсчета, стабилизации коэффициента усиления усилителя, компенсации потерь на изоляцию, уменьшения влияния сеточного тока на погрешность измерения. [c.144]

Чувствительность нулевых приборов равна 10 —10″ а, поэтому компенсация в действительности не может быть полной. Однако погрешности, связанные с этим, как правило, лежат за порогом тех ошибок, какие возникают вследствие влияния различных других факторов непостоянства температуры, недостаточной воспроизводимости стандартных электродов и т. д. [c.94]

Часть отмеченных и некоторых других погрешностей, возникающих в процессе анализа, могут быть одного знака и, складываясь, приводить к расхождению между найденным и истинным содерж анием определяемого элемента возможна также частичная или, как редкое исключение, почти полная компенсация погрешностей разного знака — положительных и отрицательных. Как общее правило, найденный результат всегда в большей или меньшей степени отличается от истинного. [c.55]

Результат, близкий к 100 %, дает некоторую уверенность в правильности анализа, хотя и в этом случае возможны погрешности, связанные с компенсацией положительных и отрицательных погрешностей. Так, если в осадке полуторных оксидов не определяли титан, результат для алюминия окажется завышенным, хотя сумма будет близка к 100 % [c.59]

Лучшие результаты получают на спектрофотометрах, т. е. при измерении оптической плотности при монохроматическом свете. Некоторая погрешность связана также с показателем преломления раствора (/г). Для компенсации можно ввести поправку, подставляя в уравнение закона Бугера вместо е величину гп/ п 2) . Необходимо отметить, что при концентрации веществ меньше 0,01 М, как правило, эта поправка несущественна. [c.326]

Проходит через нуль в области значений (рис. 17) х — х» вблизи точки л = а/ 1—Ь). Это область приблизительной компенсации погрешностей обоих типов. Если содержание компонента в стандартном образце лежит в этой области, методика ошибочно может быть аттестована как правильная. Полноценная аттестация аналитической методики на правильность должна проводиться для нескольких разных содержаний определяемого компонента, т. е. по меньшей мере, для двух стандартных образцов с меньшим и большим содержанием компонента в сравнении с анализируемыми образцами. Аналогичным образом оценку пропорциональной погрешности следует проводить минимум для двух уровней добавок. [c.36]

Согласно принятому выше условию, суммарная погрешность изготовления размеров деталей, входящих в данную размерную цепь, должна компенсироваться одной прокладкой из набора, поставляемого вместе с запасными деталями потребителю. Компенсацию можно проводить после сборки компрессора либо по величине линейного мертвого пространства установкой прокладок-полуколец под бурт гильзы или до сборки либо по величине размеров от оси отверстий под коленчатый вал до привалочной плоскости блок-картера и размера по шатуннопоршневой группе в сборе (от оси отверстия нижней головки шатуна до торца розетки всасывающего клапана) без учета отг клонений звеньев Бь В , Бз, Вз Б12, 12- Отклонения данных звеньев незначительны по сравнению с отклонениями размеров по блок-картеру (578) и по шатунно-поршневой группе в сборе. [c.163]

Вывод ур. (VIII, 10) не является вполне строгим сделанные допущения справедливы лишь для области невысоких давлений [р ,олительиости, температуры и вязкости поверочной жид-к(. сти, от атмосферного давления и температуры окружающей среды, а также других факторов, влияющих на появление ло-грещностей измерения для отсчета измеренной дозы нопероч-60 [c.60]

Допустимый перепад давлений обычно y т шaвливaeт-ся в самом начале из соображений надежности. Исключениями являются промежуточные охладители компрессоров и аналогичные аппараты, в которых перепады давления являются основными экономическими параметрами. Другие неопределенности, в основном в физических свойствах, составе теплоносителя, скоростях потока и температурах, скорее, имеют тенденцию к компенсации друг друга, чем становятся причиной дополнительных погрешностей. Таким образом, вопрос о точности и необходимости в запасах характеристик должен быть отложен до экспериментальной проверки с учетом всех перечисленных выше обстоятельств. [c.27]

Смотрите так же:  Поздравления работникам следственного комитета

Расчет произведен для всасывающего клапана / ступени по следующим данным ш = 52,4 рад1сек М = 0,184 и т —= 44,2 Величина Xj = 0,0233 в соответствии с тем, что значение М Ap . В этом случае на компенсацию систематических погрешностей остается меньшая часть поля допуска Тр. [c.129]

С помощью САУ можно компенсировать влияние на погрепшость обработки случайного колебания припуска, твердости материала заготовки, а также систематических факторов. Например, при обработке гладкого нежесткого вала на токарном станке вследствие отклонения от параллельности линии центров станка направляющих его станины, а также вследствие прогиба обрабатываемого вала под действием силы резания, появляется погрещность формы в продольном сечении. Эта погрещность является систематической. Для ее компенсации с помощью рассмотренной САУ следует не стабилизировать Р , а изменять ее по программе таким образом, чтобы упругое перемещение изменялось на ту же величину, что и погрешность обработки, но с обратным знаком. Для определения программы изменения Р2 необходимо знать погрешность обработки, обусловленную совокупным действием систематических факторов. С целью определения систематической составляющей, следует обработать первую заготовку при Р2 = onst. Это сведет влияние случайных факторов к минимуму и заготовка будет иметь главным образом систематическую погрешность обработки. [c.134]

Припуски предназначены для компенсации погрешностей установки заготовки на технологической системе углового расположешш поверхностей заготовок формы поверхностей заготовки следов режущего инструмента, оставшихся от предшествующего перехода в виде шероховатости поверхности дефектного поверхностного слоя материала от предшествующего перехода путем его удаления (рис. П.10). [c.180]

Строят теоретическую диаграмму следующим образом, В координатах характеристика качества — номер детали от выбранного начала отсчета (например,/1 нм) откладывают допустимые значения постоянных погрешностей, (например допуск Гкзм на погрешность измерения), От этой точки откладывают половину расчетного поля допуска Т, предназначенного для компенсации погрешностей, порождаемых совокупным действием случайных факторов при намеченном технологическом процессе. [c.185]

Размерные цепи разновысотности также отличаются многозвенностью. Допуск на разновысотность составляет 0,9 мм, радиальное биение шарошки может находиться в пределах 0,4 мм, а осевое биение 0,7 мм таким образом, суммарное влияние их будет значительным. Следовательно, на компенсацию разновысотности, обусловленной погрешностями изготовления деталей долота и их монтажа, остается незначительная часть допуска. [c.244]

При мостовом методе измерений с двухэлектродной ячейкой используется четьирехплечий мост сопротивлений. Недостаток мостового метода состоит в том, что даже в момент компенсации схемы моста через ячейку протекает ток, что создает поляризацию электродов и, следовательно, погрешность измерения. [c.121]

Рнс. 17. -Зависимость систематической погрешности от содержания определяемого компоиеита в пробе (х х» — область приблизительной компенсации постоянной н пропорциональной ошнбок) [c.36]

Следует отметить, что при расчетах средней продолжительности МРП из-за отсутствия информации коэффициент эксплуатации скважины не учитывался. Это обстоятельство, очевидно, должно несколько увеличить значение МРП. В то же время продолжительность МРП работы скважин как для ШСНУ, так и для ЭЦНУ в НГДУ Арланнефть из года в год увеличивается (табл. 9.10). В связи с этим продолжительность МРП для скважин Акинеевского опытного участка за весь период эксплуатации немного увеличивается. Таким образом, происходит некоторая компенсация погрешностей выполненных расчетов. [c.378]

При увеличении Ц величина Кщ уменьшается монотонно в 2—2,5 раза при изменении числа циркуляции от 25 до 100, коэффициент /С приблизительно постоянен, а коэффициент Ки растет, изменяясь в среднем на 5—10%. При изменении Ц от 12,5 до 25 коэффициент увеличинается на 15—20 %. Наблюдаемые при возрастании Ц колебания коэффициентов и Кь объясняются погрешностью моделирования на АВК. Отношение -К з1Кц., с ростом числа циркуляции монотонно возрастает, достигая значения А =9, соответствующего возможности компенсации /з=11,1 %, при следующих значениях чисел циркуляции [c.220]

Помимо этого, погрешность слежения зависит от герметичности системы, от величины люфтов в механических ее узлах, от нагрузки и скорости выхода, а также от прочих факторов, влияюш,их на величину зоны нечувствительности. Люфты и упругости в механизме, связывающем руч)гу управления с золотником, увеличивают зону нечувствительности, поскольку движение входа до их выборки не будет сопро]юждаться подачей энергии в систему. Нагрузка выхода увеличивает зону нечувствительности, поскольку от величины этой нагрузки зависит перепад давления жидкости в гидродвигателе, ввиду чего величина открытия нагнетательного окна, необходимая для начала движения гидродвигателя, должна быть, учитывая влияние неретечек жидкости, тем большей, чем большим будет этот перепад. В равной мере величина открытия окна зависит и от утечек жидкости, увеличиваясь с возрастанием последних, поскольку для их компенсации требуется дополнительный расход жидкости. [c.468]

Смотреть страницы где упоминается термин Погрешность компенсация: [c.194] [c.243] [c.58] [c.197] Курс аналитической химии Книга 2 (1964) — [ c.303 , c.307 ]

Курс аналитичекой химии издание 3 книга 2 (1968) — [ c.361 , c.366 ]

Курс аналитической химии Кн 2 Издание 4 (1975) — [ c.300 ]

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Метод — компенсация — погрешность

Метод компенсации погрешности по знаку применяют для исключения систематических погрешностей, которые в зависимости от условий измерения могут входить в результат измерения с тем или иным знаком, например погрешности от термо — ЭДС, от влияния напряженности постоянного электрического или магнитного поля. В этом случае следует провести измерения дважды так, чтобы погрешность входила в результаты измерений один раз с одним знаком, а другой раз — с обратным. Среднее из результатов двух таких измерений будет свободно от систематической погрешности. [1]

Метод компенсации погрешности по знаку ( метод Двух отсчетов или вилочный метод) используется для устранения систематической погрешности, у которой в зависимости от условий измерения изменяется только знак. Среднее значение из полученных результатов ( х Xi) l2 — хи представляет собой окончательный результат измерения, не содержащий погрешности Ас. Этот метод часто используется при измерении экстремальных значений ( максимума и нуля) неизвестной физической величины. [2]

Метод компенсации погрешностей по знаку предусматривает измерение с двумя наблюдениями, выполняемыми так, чтобы постоянная систематическая погрешность в результат каждого из них входила с разными знаками. [3]

Подробное рассмотрение методов компенсации погрешностей не входит в задачу настоящей книги. Тем не менее, необходимо отметить, что все они, несмотря на существенные различия в схемах и устройстве, имеют много общего. Достаточно сказать, что одну из главных ролей во всех этих методах играет искусственное улучшение магнитных свойств материала сердечника. Оно достигается за счет использования известной способности ферромагнитных материалов изменять свою магнитную проницаемость в зависимости от величины магнитной индукции. [5]

В некоторых станках используют метод компенсации погрешностей на станках с автоматическим рабочим циклом. Он основан на том, что информацию о погрешностях обработанной детали используют для коррекции траектории инструмента при обработке последующих деталей. Траектория корректируется в ограниченном числе точек. [7]

Значительное распространение при автоматической сборке находит метод компенсации погрешностей замыкающего звена размерной цепи изделия или его части. Сборка изделий с компенсацией вызвана в основном экономическими соображениями, а следовательно, должна базироваться на данных технико-экономического анализа. [9]

Целью настоящей работы является разработка и исследование методов компенсации погрешностей , вызванных нелинейностью и взаимным влиянием измерительных каналов ИП друг на друга, а также апробация их при создании ИИС, не уступающим по метрологическим характеристикам существующим аналогам. [10]

Первая же часть задачи решается обычно с помощью более совершенных, но зато и более сложных методов, — так называемых методов компенсации погрешностей . [11]

В процессе измерения погрешность устраняется применением специальных методов измерения. В практике электроизмерений для устранения постоянной систематической погрешности часто используется метод компенсации погрешности по знаку. Сущность его заключается в следующем: если известна природа погрешности, но не известно ее значение, то нужно измерения производить дважды так, чтобы эта погрешность входила в результаты с противоположными знаками. За действительное значение измеряемой величины принимают полусумму обоих результатов. Метод широко применяется для точных измерений сопротивлений и напряжений мостами и потенциометрами постоянного тока ( см. гл. [12]

Представим себе аналитические ( т.е. применяющиеся для анализа количественного состава веществ) весы, имеющие систематическую погрешность из-за неравенства плеч их коромысла. При измерениях с помощью этих весов постоянную погрешность можно исключить, если произвести статистические измерения в сочетании с использованием метода компенсации погрешности по знаку. Проще говоря, взвешивание нужно произвести несколько раз, меняя местами разновесы и взвешиваемый предмет, каждый из них кладя то на левую, то на правую чашу весов. [13]

Следует предусматривать и использование раздичных приемов для учета, компенсации и устранения погрешностей. В различных областях измерений существуют широко применяемые для исключения известных погрешностей методы, которые могут иметь и собственные названия. Например, метод компенсации погрешности по знаку: процесс измерения строится таким образом, что при выполнении двух наблюдений погрешность в первый результат с одним знаком, а во второй — с другим, и среднее арифметическое полученных результатов не содержит погрешность. Этот метод используют для исключения вариации показаний ( погрешности из-за гистерезиса), выполняя два измерения с противоположными направлениями подачи измеряемой величины. При способе замещения процесс измерения строится так, что измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся в тех же условиях. Так, при точных взвешиваниях на равноплечих весах применяют такой способ: на одну чашку весов устанавливают взвешиваемый предмет, а на другую помещают какой-нибудь груз ( дробь) до уравновешивания. Затем взвешиваемый предмет снимают, и на его место кладут гири. Значение массы гирь, использованных для восстановления равновесия, соответствуют значению массы взвешиваемого предмета. Этот способ точного взвешивания носит специфическое название — способ БорДа. [14]

Смотрите так же:  Куда подавать на развод спб

Компенсация погрешностей измерения

Методы компенсации погрешностей достаточно разнообразны и включают такие частные случаи, как:

— компенсация погрешности по знаку (в том числе измерение четное число раз через полупериоды);

— применение корректирующих устройств для компенсации теоретических погрешностей;

— применение автоматических корректирующих устройств для компенсации систематических инструментальных составляющих;

— применение автоматических корректирующих устройств для компенсации воздействия на средство измерений влияющих величин;

— автоматическая поднастройка или коррекция «нуля» после выполнения серии измерений.

Кроме перечисленных применяется и ряд других методов компенсации погрешностей.

Введение поправок в процессе измерений или по их окончании является весьма эффективным методом исключения систематических погрешностей, следует только отметить, что для его реализации необходимо предварительно выявить и оценить погрешность, которая при изменении знака на противоположный и будет использоваться в качестве поправки.

К специфическим методам выявления и оценки систематических погрешностей можно отнести рандомизацию результатов измеренийс последующим определением вида и параметров рассеяния систематических погрешностей, которые случайно распределены в ансамбле данных (на множестве номинально одинаковых объектов). Для рандомизации необходимо соответствующим образом организовать получение массива результатов измерений, например, многократно воспроизводя измерения одной и той же величины с помощью одной МВИ, при использовании каждый раз нового экземпляра средства измерений одного типоразмера. В таком случае систематические составляющие каждого из применяемых средств измерений будут случайными для группы однородных СИ.

При координатных измерениях параметров одной и той же детали рандомизация систематических погрешностей, возникающих при ориентировании детали в системе координат средства измерений, может достигаться за счет нового ориентирования детали перед каждым из многократно повторяемых измерений тех же параметров.

Рандомизация систематических погрешностей требует квалифицированного анализа и четкой организации измерений. Эффективность рандомизации будет нулевой, если систематические погрешности СИ перекрываются случайными составляющими погрешностями, присущими данной методике выполнения измерений.

Проанализируем некоторые из традиционно предлагаемых в литературе методов выявления и исключения систематических погрешностей.

Например, «метод симметричных наблюдений» (его иногда называют «метод симметрических наблюдений»), суть которого состоит в анализе трех сопряженных результатов из серии многократных измерений. В предположении одинакового изменения аргумента, вызывающего монотонно изменяющуюся систематическую погрешность, результат измерения под номером N = i – 1 будет на столько же меньше результата с номером i, на сколько этот результат будет меньше «симметрично расположенного» относительно него следующего результата с номером i + 1. Очевидно, такой метод может быть эффективным только в том случае, когда соблюдаются приведенные допущения, а случайные составляющие погрешности результатов будут значительно меньше систематического изменения. Фактически «метод симметричных наблюдений» представляет собой анализ усеченной до трех результатов точечной диаграммы с присущими такому сокращению недостатками.

Метод компенсации погрешностей по знаку. Метод периодических наблюдений.

Любые студенческие работы — ДОРОГО!

100 р бонус за первый заказ

Метод компенсации погрешностей по знаку используется для исключений известных по природе, но не известных по значению погрешностей, источники которых имеют направленной действие (термоЭДС, погрешности от магнитного поля). Измерения проводят дважды, таким образом, чтобы погрешность входила в результат измерения с противоположным знаком, а в качестве окончательного результата берется среднее арифметическое.

Метод периодических наблюдений применяется для случаев, когда систематическая составляющая погрешности меняется по периодическому закону. Проводят два наблюдения через полпериода и получают равные погрешности противоположные по знаку. При любых измерениях невозможно полностью исключить систематическую составляющую погрешности измерения. Всегда останется часть, которая будет системной составляющей погрешности измерения, так как результат всякого измерения содержит в себе случайную погрешность. Следовательно, необходимо указать не только получившийся результат, но и оценку качества этого измерения, степень его достоверности. Одним из важнейших показателей точности является среднеквадратическое отклонение с указанием закона распределения.

Виды погрешностей

В практике использования измерений очень важным показателем становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному значению, которая используется для качественного сравнения измерительных операций. А в качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность измерений. Причем чем погрешность меньше, тем считается выше точность.

Согласно закону теории погрешностей, если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений необходимо увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.

Процесс оценки погрешности измерений считается одним из важнейших мероприятий в вопросе обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах. При этом согласно принципу зависимости от формы данные выражения погрешности измерения могут быть: абсолютными, относительными и приведенными.

Кроме того, по признаку зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения погрешности измерений могут быть составляющими При этом различают следующие составляющие погрешности: систематические и случайные.

Систематическая составляющая остается постоянной или меняется при следующих измерениях того же самого параметра.

Случайная составляющая изменяется при повторных изменениях того же самого параметра случайным образом. Обе составляющие погрешности измерения (и случайная, и систематическая) проявляются одновременно. Причем значение случайной погрешности не известно заранее, поскольку оно может возникать из-за целого ряда неуточненных факторов Данный вид погрешности нельзя исключить полностью, однако их влияние можно несколько уменьшить, обрабатывая результаты измерений.

Систематическая погрешность, и в этом ее особенность, если сравнивать ее со случайной погрешностью, которая выявляется вне зависимости от своих источников, рассматривается по составляющим в связи с источниками возникновения.

Составляющие погрешности могут также делиться на: методическую, инструментальную и субъективную. Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Такая погрешность может возникать из-за ошибок в отсчете показаний или неопытности оператора. В основном же систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих. Методическая составляющая погрешности определяется несовершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов. Инструментальная составляющая появляется из-за собственной погрешности СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на итог и разрешающей способности СИ. Есть также такое понятие, как , которые могут появляться из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или непредвиденных изменений ситуации измерений. Такие погрешности, как правило, обнаруживаются в процессе рассмотрения результатов измерений с помощью специальных критериев. Важным элементом данной классификации является профилактика погрешности, понимаемая как наиболее рациональный способ снижения погрешности, заключается в устранении влияния какого-либо фактора.

Выделяют следующие виды погрешностей:

  1. абсолютная погрешность;
  2. относительна погрешность;
  3. приведенная погрешность;
  4. основная погрешность;
  5. дополнительная погрешность;
  6. систематическая погрешность;
  7. случайная погрешность;
  8. инструментальная погрешность;
  9. методическая погрешность;
  10. личная погрешность;
  11. статическая погрешность;
  12. динамическая погрешность.

Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.

По способу математического выражения погрешности делятся на абсолютные погрешности и относительные погрешности.

По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.

По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Абсолютная погрешность вычисляется по следующей формуле:

где AQn — абсолютная погрешность;

Qn — значение некой величины, полученное в процессе измерения;

Q — значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение).

Относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:

где ΔQ — абсолютная погрешность;

Q — настоящее (действительное) значение измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в процентах.

Нормирующее значение определяется следующим образом:

1) для средств измерений, для которых утверждено номинальное значение, это номинальное значение принимается за нормирующее значение;

2) для средств измерений, у которых нулевое значение располагается на краю шкалы измерения или вне шкалы, нормирующее значение принимается равным конечному значению из диапазона измерений. Исключением являются средства измерений с существенно неравномерной шкалой измерения;

3) для средств измерений, у которых нулевая отметка располагается внутри диапазона измерений, нормирующее значение принимается равным сумме конечных численных значений диапазона измерений;

4) для средств измерения (измерительных приборов), у которых шкала неравномерна, нормирующее значение принимается равным целой длине шкалы измерения или длине той ее части, которая соответствует диапазону измерения. Абсолютная погрешность тогда выражается в единицах длины.

Погрешность измерения включает в себя инструментальную погрешность, методическую погрешность и погрешность отсчитывания. Причем погрешность отсчитывания возникает по причине неточности определения долей деления шкалы измерения.

Погрешности по взаимодействию изменений во времени и входной величины делятся на статические и динамические погрешности.

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Надо заметить, что значение абсолютной аддитивной погрешности не связано со значением измеряемой величины и чувствительностью средства измерений. Абсолютные аддитивные погрешности неизменны на всем диапазоне измерений.

Значение абсолютной аддитивной погрешности определяет минимальное значение величины, которое может быть измерено средством измерений.

Значения мультипликативных погрешностей изменяются пропорционально изменениям значений измеряемой величины. Значения мультипликативных погрешностей также пропорциональны чувствительности средства измерений Мультипликативная погрешность возникает из-за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.

Погрешности, которые могут возникнуть в процессе измерений, классифицируют по характеру появления. Выделяют:

1) систематические погрешности;

2) случайные погрешности.

В процессе измерения могут также появиться грубые погрешности и промахи.

Систематические погрешности в ряде случаев можно определить экспериментальным путем. Результат измерений тогда можно уточнить посредством введения поправки.

Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре вида:

1) ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений;

2) устранение погрешностей в процессе уже начатого измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставлениям, симметричных наблюдений;

3) корректировка результатов измерения посредством внесения поправки (устранение погрешности путем вычислений);

4) определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.

Ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений. Данный способ является самым оптимальным вариантом, так как его использование упрощает дальнейший ход измерений (нет необходимости исключать погрешности в процессе уже начатого измерения или вносить поправки в полученный результат).

Для устранения систематических погрешностей в процессе уже начатого измерения применяются различные способы

Основная функция системы ЧПУ – управление движением инструмента по траектории, заданной в управляющей программе. Как правило, реальные координаты инструмента в ходе обработки не соответствуют идеальным командным значениям, которые генерируются интерполятором [1]. Расхождение может на порядки превосходить точность вычислений системы ЧПУ. Таким образом, погрешность обработки в современных станках с программным управлением зависит в основном от внешних по отношению к ядру системы ЧПУ факторов, а не от точности вычислений [2].

Этими факторами могут быть: отсутствие линейных датчиков положения или систематические ошибки имеющихся датчиков, перекосы осей, прогибы, температурные деформации и т.п. проблемы механики станка. Многие систематические погрешности поддаются измерению и для конкретной машины в течение достаточно длительного времени могут быть неизменными, что позволяет скомпенсировать их при генерации команд для приводов движения.

1. Виды компенсаций погрешностей

Система ЧПУ « АксиОМА Контрол » поддерживает следующие виды компенсаций:

· компенсация собственной погрешности оси;

· интерполяционная компенсация изменения длины инструмента.

Компенсация собственной погрешности оси – это минимизация погрешности положения, обусловленной конструкцией конкретной оси и не зависящей от положения других осей. Примеры применения: ошибки ШВП, ошибки линейного датчика оси.

Перекрестная компенсация – это минимизация погрешности положения, обусловленной механической связью оси с другой осью. Варианты применения: отклонения от прямолинейности, наклоны, перекосы. На рис. 1 показан пример. Здесь прогиб направляющей оси X является причиной ошибки позиционирования по оси Z . Ось X называется в этом случае референсной осью, ось Z – компенсируемой.

рис. 1 Погрешность референсной оси, зависящая от положения другой оси

Температурная компенсация – минимизация погрешности положения, связанной с изменениями линейных размеров механических элементов станка при изменении температуры.

Интерполяционная компенсация длины инструмента – коррекция длины инструмента с изменяемой ориентацией в многокоординатных системах. Пример показан на рис. 2. Фактическое расстояние от точки вращения узла крепления до конца инструмента меняется при изменении ориентации.

рис. 2 Отклонение фактической длины инструмента от номинальной

2. Формирование данных для таблиц

Данные для компенсаций определяются путем прямых измерений ошибок и организуются в таблицах, которые можно загружать из текстовых файлов. Таблицы содержат ограниченное число компенсационных значений (обычно это десятки или сотни измерений), но коррекции для промежуточных положений осей определяются системой с помощью линейной аппроксимации. Следует отметить, что в таблицах вводятся данные измерений как для положительного, так и для отрицательного направления перемещения (обычно ошибки для разных направлений отличаются из-за люфтов, изменения векторов прилагаемых к осям сил и других эффектов).

Описание таблицы содержит следующие данные ( см . рис. 3):

§ начало интервала измерений в единицах оси ( мм или градусы);

§ приращение позиции между измерениями в единицах оси;

§ номер компенсируемой физической оси станка;

§ номер перемещаемой оси (только для перекрестных компенсаций).

рис. 3 Параметры измерения компенсаций

Предельные положения оси на рис. 3 показаны незакрашенными кружками.

Система поддерживает одновременное включение нескольких компенсаций для одной оси. В этом случае компенсации суммируются. Однако , на оператора при этом возлагается ответственность за корректность методики измерения и наличие физического смысла комбинации нескольких компенсаций. Перед измерением все активные таблицы компенсаций должны быть отключены.

Процедура измерения компенсационных значений состоит из следующих шагов:

1. Оси переводятся в ноль осевой системы координат станка и реферируются. Как правило, в точке реферирования погрешность считается равной нулю, и измерительный прибор калибруется по этому условию.

2. Ось перемещается в начало интервала измерений. Производится первое измерение.

3. Ось перемещается на расстояние, равное заданному приращению между измерительными позициями. Производится измерение фактического положения оси.

4. Шаг 3 повторяется до достижения последней измерительной позиции.

5. Ось перемещается правее последней измерительной позиции и возвращается в эту позицию. Производится первое измерение в отрицательном направлении.

6. Шаг 3 повторяются до достижения начала интервала измерений. Направление движения при этом отрицательное.

Таким образом, производится измерение позиций на заданном числе узлов интервала. Значения компенсаций для таблицы определяются исходя из соотношения: C = P зад – P изм , где P зад – заданная позиция оси, P изм – измеренная позиция.

Для измерения температурных компенсаций процедура иная, а данные измерений обрабатываются по-другому:

1. Измеряется температура элемента, расширение которого влияет на точность позиционирования (либо же элемент целенаправленно нагревается до заданной температуры).

2. Ось перемещается в любую начальную точку интервала измерений (как правило, это точка, близкая к началу отсчёта оси или датчика положения). Производится измерение начальной позиции.

3. Последовательно производится ряд измерений фактического положения для точек, отстоящих от начала интервала на произвольную величину. При этом значение компенсации определяется как разность между заданным и фактическим расстоянием между началом интервала и точкой текущего измерения.

4. Аналитически или графически определяются параметры прямой, аппроксимирующей полученное множество измерительных данных (пары позиция — величина коррекции). Определяется позиция, для которой величина отклонения равна нулю ( P ) и тангенс наклона прямой к компенсируемой оси ( tan ( A )). См. рис. 4 для справки.

Температурные деформации имеют линейный характер, поэтому зачастую требуется измерить ошибки в двух достаточно удаленных друг от друга позициях, хотя это не всегда справедливо. Все шаги повторяются для нескольких заданных температур, после чего в таблицу заносятся пары значений P , tan ( A ) для каждой температуры.

Следует отметить, что при одновременном использовании интерполяционной компенсации (собственной или перекрестной) с температурной возникает ряд трудностей, связанных с правильным выбором методики измерения погрешностей. Оптимальное решение при этом следующее: сначала проводятся измерения для таблиц интерполяционной компенсации, затем эти таблицы загружаются в систему и активируются, после чего проводятся измерения температурных погрешностей.

рис. 4 Параметры измерения температурных компенсаций

Эффективная компенсация погрешностей возможна только при выполнении следующих условий:

1. Погрешности являются систематическими (имеется явная повторяемость ошибок при измерениях).

2. Ошибки позиционирования приводов, обусловленные их внутренней реализацией, существенно меньше компенсируемой погрешности.

Данные измерений записываются в текстовые файлы со стандартным расширением . txt (хотя можно использовать и любое другое расширение) для последующей загрузки в систему ЧПУ. Файл таблицы компенсаций состоит из заголовка с описанием и блока данных.

3. Реализация механизма компенсаций

Основными модулями геометрической задачи системы являются: интерпретатор управляющих программ, интерполятор траектории, модуль разгона и торможения [3]. Архитектура геометрической задачи системы « АксиОМА Контрол » в целом подчиняется данной схеме, однако имеет ряд отличительных особенностей, наиболее важной из которых является разбиение траектории на микрокоманды движения перед осуществлением кинематических преобразований и расчетов контурной скорости. Микрокоманда – это объект, содержащий заданные координаты в программной и осевой системах координат и все параметры, необходимые для контроля движения по траектории. Задача управления движением, таким образом, разбивается на 2 независимых этапа:

— подготовка микрокоманд движения с шагом, определяемым заданной точностью прохода контура и требуемой плавностью задания скорости;

— обеспечение движения по траектории, состоящей из микрокоманд, с применением заданного закона разгона и торможения [4].

Общая схема работы подсистемы управления движением представлена на рис. 5.

рис. 5 Интеграция модуля компенсаций в ядро системы ЧПУ

Применение микрокоманд движения позволяет решить задачу обобщения алгоритмов управления и обеспечения гибкости геометрической задачи в целом, так как микрокоманды имеют один и тот же формат вне зависимости от типа траектории и кинематики станка.

Модуль компенсаций включается в работу на последнем этапе подготовки микрокоманды. Он учитывает все механические погрешности, приводящие к несоответствию фактических и заданных позиций в машинной системе координат, и записывает окончательные значения позиций в микрокоманду, которая затем добавляется в буфер. Таким образом, задача поддержки компенсаций в системе « АксиОМА Контрол » возлагается на отдельный модуль, работающий в рамках функциональной подсистемы классического интерполятора.

Изначально толчком к реализации таблиц компенсаций стал ввод в эксплуатацию отечественного токарно-обрабатывающего центра, комплектовавшегося системой ЧПУ « АксиОМА Контрол » [5]. Предварительные замеры показали, что совокупная погрешность, обусловленная люфтами, погрешностью винтов ШВП и линейных датчиков, превышает 50 мкм. Применение разработанного механизма показало, что табличная компенсация погрешности на уровне интерполятора существенно уменьшает разность между заданным и фактическим положением, что увеличивает точность обработки. В данном случае удалось снизить погрешность позиционирования с 20-30 до 1.5-2.5 мкм по каждой оси, несмотря на внушительные габариты машины.

1. Сосонкин В.Л., Мартинов Г.М. Системы числового программного управления: Учеб . п особие. – М. Логос, 2005. – 296 с. ISBN 5-98704-012-4.

2. Мартинова Л.И., Пушков Р.Л., Козак Н.В., Трофимов Е.С. Решение задач синхронизации и точного позиционирования осей в системе ЧПУ // Автоматизация в промышленности, 2011. №05. C. 30-35.

3. Мартинов Г.М., Сосонкин В.Л. Концепция числового программного управления мехатронными системами: реализация геометрической задачи // Мехатроника , автоматизация, управление. 2001. №1. C. 9-15.

4. Мартинов Г.М. Алгоритм опережающего просмотра Look-ahead в современных системах ЧПУ и параметры его настройки // Стружка. 2007. №3. C. 52–54.

5. Мартинова Л.И., Козак Н.В., Нежметдинов Р.А., Пушков Р.Л., Обухов А.И. Практические аспекты применения отечественной многофункциональной системы ЧПУ «» АксиОМА Контрол » // Автоматизация в промышленности. 2012. №5. с.36-40.

[1] Работа выполнена в рамках программы государственной поддержки ведущих научных школ: НШ-3890.2014.9 и при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках государственного задания в сфере научной деятельности